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三角函数(高中知识忘了的可以来看看)

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5644 15
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系: 平方关系:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α


sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα

sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα

sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα


sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα

sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα


sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα


sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα

sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)



两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ

tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)

1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)

2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)



半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式



二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

2tanα
tan2α=—————
1-tan2α

sin3α=3sinα-4sin3α

cos3α=4cos3α-3cosα

3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α



三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α+β α-β
sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—
2 2
α+β α-β
cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—
2 2 1
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
2
1
cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2
1
cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
2
1
sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2

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评论 15

Robin  曼省名人  发表于 2007-9-23 16:28:39 | 显示全部楼层
排版有点问题

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我是猪哼  曼省名人  发表于 2007-9-23 16:29:49 | 显示全部楼层
看昏了

想起我们当时的代数老师了
我用丘比特爱情之箭追呀追 你穿防弹背心 飞呀飞

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constantine  曼省名人  发表于 2007-9-23 16:38:38 | 显示全部楼层
数学,楼主,你杀了我吧
政府是以垄断暴力来牟利的人的组织,是生活的成本,可以想象的理想世界是准许人民带着财产自由离境的国家竞争秩序。 纳税人无主权也无治权:羊毛出在羊身上却不属于羊。政府财税政策权属主权人,是治权人事务。 自由派削党国之权;民主派夺党国之权。 Freedom is not free

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Robin  曼省名人  发表于 2007-9-23 16:49:25 | 显示全部楼层
谦虚吧你

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oceandeep  曼省名人  发表于 2007-9-23 16:51:37 | 显示全部楼层
昨天刚给一MM讲过这个。。。

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constantine  曼省名人  发表于 2007-9-23 16:52:54 | 显示全部楼层
MM!!有MM要物理家教么,免费,管饭就行
政府是以垄断暴力来牟利的人的组织,是生活的成本,可以想象的理想世界是准许人民带着财产自由离境的国家竞争秩序。 纳税人无主权也无治权:羊毛出在羊身上却不属于羊。政府财税政策权属主权人,是治权人事务。 自由派削党国之权;民主派夺党国之权。 Freedom is not free

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Robin  曼省名人  发表于 2007-9-23 16:53:24 | 显示全部楼层
咳咳,这不太正常啊

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oceandeep  曼省名人  发表于 2007-9-23 16:54:53 | 显示全部楼层
是有一MM
不过她人在MCGILL

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constantine  曼省名人  发表于 2007-9-23 16:57:39 | 显示全部楼层
太远,明年我可能就去多伦多了,最后一年准备找个MM
政府是以垄断暴力来牟利的人的组织,是生活的成本,可以想象的理想世界是准许人民带着财产自由离境的国家竞争秩序。 纳税人无主权也无治权:羊毛出在羊身上却不属于羊。政府财税政策权属主权人,是治权人事务。 自由派削党国之权;民主派夺党国之权。 Freedom is not free

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